Чтобы этого не произошло, желательно проблемные места обдувать потоками приточного воздуха по принципу воздушной завесы. Сухой и теплый воздух легче влажного, и если им наполнять купол, то он выдавит и оттеснит вниз влагу. Останется только правильно организовать вытяжку, чтобы не было «мертвых зон» зон с нулевым движением воздуха.

Использовать влажный воздух бассейна с целью увлажнения воздуха в других помещениях, на мой взгляд, идея не новая, но и также не нужная, т.к. вместе с влажностью будут распространяться и запахи.

Какие в бассейне запахи, не понимаю, если хлоркой, то хлорирования не будет. Для очищения воды будут применяться самые современные методы, наносящие минимальный вред человеку, такие как осеребрение воды.
По стеклянному куполу согласен, туда нужно подавать теплый сухой воздух, вопрос где его брать? Приточный воздух с улицы, подогретый и очищенный, подойдет для осушения,или в системе необходим канальный осушитель?

Если средства позволяют, ставьте канальный осушитель, но можно обойтись и без него. Дело в том, что стеклянный купол вашего бассейна конденсировать влажность будет только в морозные дни. Это логично, на холодной поверхности стекла конденсируется влага, находящаяся в воздухе. Приточный воздух с улицы будет с низким содержанием влаги т.к. в мороз влажность на улице понижается, следовательно, осушитель зимой не нужен, по крайней мере, обойтись без него можно.
Летом влажность выше значительно, но купол вашего бассейна конденсировать также не будет, потому что стекла не такие холодные. Верней стекла запотевать возможно и будут, но правильно организованный обдув с этим явлением успешно справится. Следовательно, и летом бороться с конденсацией влаги на стенах и стеклах бассейна можно без осушителя.